[elektro] Matek öregszem

[Stonie]

Az is kérdés,  hogy egy megoldás kell-e, vagy at összes, t=0 az megoldás.

Palasik Sandor<palasik at mail.datanet.hu> írta (2009. június 26. 23:37):
>> f1*t = sin(2*pi*f2*t)
>> Szóval a t értékére kellene megoldás f1 és f2 megadott értékeinél.
>
> Ha mondjuk behelyettesítjük 2*pi*f2*t helyére x-et, akkor f1*t =
> f1/(2*pi*f2)*x, azaz az egyenlet:
>
> f1/(2*pi*f2) = sin(x)/x
>
> Szerintem ennek nincs zárt megoldása, be kell érned tetszőleges pontosságú
> közelítő megoldással :-)
>
> Legyen f1/(2*pi*f2) = A
>
> Ekkor az egyenlet: A*X-sin(x) = 0
>
> A deriváltja A-cos(x)
>
> Newton iteráció lépés: dx = -(A*X-sin(x))/(A-cos(x))
>
> Példa: A = 0.8, x = pi-ről indítva:
>
> 1.5708
> 1.25
> 1.14474
> 1.13132
> 1.13110
>
> 4 lépés után hat jegyre pontos.
>
> Palasik Sándor
>
>
> -----------------------------------------
>          elektro[-flame|-etc]