[elektro] Matek öregszem

[Palasik Sandor]

> f1*t = sin(2*pi*f2*t)
> Szóval a t értékére kellene megoldás f1 és f2 megadott értékeinél.

Ha mondjuk behelyettesítjük 2*pi*f2*t helyére x-et, akkor f1*t =
f1/(2*pi*f2)*x, azaz az egyenlet:

f1/(2*pi*f2) = sin(x)/x

Szerintem ennek nincs zárt megoldása, be kell érned tetszőleges pontosságú
közelítő megoldással :-)

Legyen f1/(2*pi*f2) = A

Ekkor az egyenlet: A*X-sin(x) = 0

A deriváltja A-cos(x)

Newton iteráció lépés: dx = -(A*X-sin(x))/(A-cos(x))

Példa: A = 0.8, x = pi-ről indítva:

1.5708
1.25
1.14474
1.13132
1.13110

4 lépés után hat jegyre pontos.

Palasik Sándor