[elektro] Statisztika matek

[Moczik Gabor]

Nemeth Tibor wrote:
>> Nekem viszont egy olyan függvény kellene, ami az egyes adatpontokról 
>> megmondja hogy "mennyivel tér el jobban az elvárt értéktől mint a többi", 
>> vagy valami ilyesmi. Utána ezt az adatot kihagyva újra számítani az 
>> illeszkedő egyenest.
>> Melyik ez a statisztikai függvény ami pont erre való?
>>
> Hali!
> 
> Név szerint kész függvényt nem tudok mondani de én a következőt tenném:
> 
> Minden Xi értékhez kiszámítanám a kapott egyenes helyettesítési értékét 
> és azt kivonnám az Yi-ből (ami Xi-hez tartozik), legyen ez Di. Így 
> kapnék egy nulla várható értékű zajt ami az egyes pontok eltérése az 
> egyenestől, tegyük fel, hogy normális eloszlású. Ennek kiszámítanám a 
> szórását, legyen ez S. Ezután egyesével képezném abs(Di)/S hányadosokat 
> és valahol 2 és 3 között tapasztalati úton meghatároznék egy korlátot és 
> ha ennél nagyobb a hányados, a pontot kihagynám. Ha valami okból nem 
> normális eloszlású, akkor is működnie kell, csak lehet, hogy a limit 
> kiesne a 2÷3 tartományból.

Kipróbáltam ezt, de nekem nem igazán esik 2-3 közé az eredmény. Ha van 
valami kiugrón rossz adat, arra nagyobb számot ad, a többire meg nullaegész 
valami. Ez így jó is lenne, de ha nincs kiugró adat, azaz elég jól 
illeszkedik, akkor egy kicsit eltérőre is nagyobb eredmény jön ki, még a 
többire is ehez közeli...

Végülis belegondolva logikus is, mert ha jól illeszkedik, akkor az STDEV is 
kicsi...

Ezekkel az adatokkal játszok egyébként (fesz, ellenállás):
Xi (U), Yi (R)
78, 225
60, 247
49, 261
39, 273
30, 283

Ha mondjuk a 49-et megváltoztatom 55-re, az grafikonon ábrázolva már kiugró 
adatnak tűnik.

(Az ne zavarjon, hogy az Xi-t változtattam, a gyakorlatban ez a függő 
változó, de a regresszióhoz fordítva használom az adatokat, mert a végén 
arra vagyok kíváncsi hogy adott feszhez milyen ellenállás kell. Lehetne a 
végén is tükrözni az egyenest, de 8 bites mikrokontrolleren kell majd 
végrehajtani, spórolni kell a számításokkal)


Közben guglizgatok, eddig nem foglalkoztam ilyen statisztikai függvényekkel 
különösebben, hát eszméletlen hogy mennyi mindenre létezik valamilyen 
számítás, matematikai modell. Érdekes tudomány. Közben kiderült, hogy nem 
kell feltalálni semmit, léteznek kiugró adatok detektálására is kész 
függvények, pont megemlítik hogy főleg a gyakorlatban méréstechnikánál pár 
adatból álló mintákhoz célszerű a használtatuk. Pont ilyen kell nekem. :-)
Még olvasok. :-)

-- 
((( Móczik Gábor  )))--((( E~mail: "pm-01" @AT "progzmaster" .DOT "hu" )))
((( Skype: moczik )))