matek, exponencialis gond

[Vajk Fekete]

sum(i=0..végetlen){x^i/i!} 

ennek a kicsit szemleletesebb leirasa (atirasa):



e^x=1/0! + x (1/1! +x (1/2! + x (1/3! + x (1/4! ....)))))))))))))))))) 
annyi bezarojel amennyi kell.

ebbol latszik is hogy ugy lehet gyorsan szamolni,
1. hogy eldontod hany tagod lesz, kiszamolod annak a faktorialisanak a 
reciprokat, ezt tudod elore, konstans.
2. utanna minden lepes
        egy szorzas x-el, akkumulatorhoz adas
        a faktor reciprok szorzasa, hogy az egyel kisebb 
faktorreciprokot kapjad.

igy n tagra 2n szorzas es n osszeadas.

ha a faktorreciprokot osztogatassal szamolnad se sokkal rosszabb, mert 
kis egesz szammal nem nehez osztani.
ha van memoriad, es keves tag eleg, akkor a faktorreciprokok lehetnek 
tablazatban, es akkor csak n szorzas es n osszeadas.

vajk

Dukai Zoltan wrote:

>ezt nem egeszen ertem. en elsore ugy gondoltam a szamlalaot szorzom
>mindig x-el, nevezot i-vel, osztom, es szummazom az eredmenyeket.
>
>
>ide.ne.irj at freemail.hu irta:
>  
>
>>Thus spake Moczik Gabor:
>>
>>
>>    
>>
>>>>exp(x)= sum(i=0..végetlen){x^i/i!}
>>>>        
>>>>
>>>Ezzel nem nagyon segitetted ki, mert irja, hogy nincs x^y fuggvenye!
>>>Meg azert ezt elvezetes lenne leprogramozni, ugy hogy gyors is legyen :-)
>>>      
>>>
>>Hehe, mert azt nem ugy kell szamolni, hanem Horner algoritmus.
>>Tehat fogod a legmagasabb foku tagot, szorzod x-szel, hozzaadod a
>>kovetkezot, az eredmenyt szorzod x-szel, kovetkezot hozzaadod stb...
>>Igy szamol a C64 is. 4-5 tag mar egesz pontos eredmenyt ad.
>>    
>>
>
>-----------------------------------
> Szponzorunk: http://tonerbolt.hu/
>
>
>  
>