matek, exponencialis gond

[ide.ne.irj at freemail.hu]

Thus spake Dukai Zoltan:

> ezt nem egeszen ertem. en elsore ugy gondoltam a szamlalaot szorzom
> mindig x-el, nevezot i-vel, osztom, es szummazom az eredmenyeket.

Nem nem nem, olvasd el megegyszer. Egyaltalan nem kell hatvanyozni.
Pontosabban a hatvanyozas elvegzodik kozben, mert a magasabb rendu
tagokkal kezded a szamitast, es mindig mexorzod x-szel.

>> Hehe, mert azt nem ugy kell szamolni, hanem Horner algoritmus.
>> Tehat fogod a legmagasabb foku tagot, szorzod x-szel, hozzaadod a
>> kovetkezot, az eredmenyt szorzod x-szel, kovetkezot hozzaadod stb...
>> Igy szamol a C64 is. 4-5 tag mar egesz pontos eredmenyt ad.

A kozelites elso nehany tagja felirva:
a0 + a1*x + a2*x^2 + a3*x^3 + a4*x^4
Ezt atrendezve:
((a4*x+a3)*x+a2)*x+a1)*x+a0
Ez a Horner-elrendezes, Horner-algoritmus. Ha nem vilagos, keress ra a
neten, sajna nem tudom erthetobben elmagyarazni, nem vagyok tanar :)
(Vagy egyetemi, foiskolai jegyzetben!)
Annyi tagot kell venni, amennyi a pontossagi kovetelmenyeket kielegiti.
Minden analitikus fuggveny szamithato igy, nem csak az exp.

-- 
Valenta Ferenc <vf at elte.hu>   Visit me at http://ludens.elte.h u/~vf/
"Adjatok nekem eleg nagy stacket, es kiforditom a kernelt a 4 sarkabol!"