MATEK

[Nya'ri Viktor]

> 1,3,5,7,9,11,13,15 stb adott alapbol
> az 1-re belathato hogy nincs nagyon masik megoldas (kiveve 0,-1 negyzetet)
> 3-ra szinten nincs
> de ha elkezded a nem csak szomszedos megoldasokat figyelni akkor egyre 
> tobb lehetoseg lesz a szamok novekedesevel
> 16-1=15 itt mar tuti ket megoldas van - valamilyen parabola szerint 
> nonek a lehetosegek szamai ahol a kulonbseg az x-en a lehetosegek a y-on 
> latszanak
> szerintem levezetheto , de ha ekkora szamokrol van szo akkor 
> valoszinuleg statisztikus kozelites is megtenne .

Rosszul látod; nem arányos sajnos; mert pl.

ha x=11
akkor b=6 a=5 (36-25=11)
Itt csak ez az egy megoldás van.

ha x=15
akkor lehet b=8 a=7 (64-49=15)
de lehet    b=4 a=1 (16-1=15)
Itt már két megoldás is van.

ha x=45
akkor lehet b=23 a=22 (529-484=45)
vagy lehet  b=9  a=6  (81-36=45)
de lehet    b=7  a=2  (49-4=45)
Itt már három megoldás is van.

ha x=55
akkor lehet b=28 a=27 (784-729=55)
de lehet    b=8  a=3 (64-9=55)
Itt már megint csak két megoldás van.

So"t:
ha x=59
akkor b=30 a=29 (900-841=59)
Itt meg már csak ez az egy megoldás van.

Tehát a két négyzetszám közti különbség (x) folyamatosan no", a 
leheto"ségek száma meg nem no", hanem összevissza változik; ezzel sem 
jutottunk elo"rébb sajnos. De jöhetnek az újabb ötletek!