MATEK

[Vajk Fekete]

pont belattad, hogy a nem lehet racionalis nem egesz szam! :-)
de meg ott vannak az irracionalis szamok

vajk

Andras Tantos wrote:

> Hali!
>
>> Pithagoras tétel: a^2 + b^2 = c^2
>>
>> Namost, ha "a" értéke fix (lehet tört szám is!!!) akkor van-e arra 
>> valami ügyes algoritmus (a mezei próbálgatáson, azaz azon kívül, hogy 
>> növelem "b" értékét, és mindig kiszámolom hozzá "c"-t) arra, hogy 
>> megkeressem azokat a "b" és "c" számpárokat, ahol "b" is és "c" is 
>> egész szám? De mondom, "a"-nak nem kötelezo" egésznek lennie, tehát a 
>> klasszikus pithagoras számhármasok nem jók.
>>
>> Még annyit: "b" max, értéke = (a^2-1)/2
>> Valamint nagyon magas számokról van szó, így a próbálgatás nem 
>> megoldás. Gyanítom, hogy más meg nem nagyon lesz... de azért hátha...
>
>
> Bocs, de valamit nem ertek: legyen a = d/e (ahol d es e is egesz). Ekkor:
>
> d^2/e^2 + b^2 = c^2
>
> atrendezve:
>
> d^2/e^2 = c^2 - b^2 = (c-b)*(c+b)
>
> A jobb oldal egesz, a bal oldal viszont csak akkor, ha d^2 oszthato 
> e^2-el. Ekkor viszont d is oszthato e-vel, azaz d/e is egesz, azaz a 
> is egesz. Vagy valamit nem jol csinalok?
>
> Udv,
> Tantos Andras
>
> -----------------------------------
> Szponzorunk: http://tonerbolt.hu/
>
>