MATEK

[Andras Tantos]

Hali!

> Pithagoras tétel: a^2 + b^2 = c^2
>
> Namost, ha "a" értéke fix (lehet tört szám is!!!) akkor van-e arra valami 
> ügyes algoritmus (a mezei próbálgatáson, azaz azon kívül, hogy növelem "b" 
> értékét, és mindig kiszámolom hozzá "c"-t) arra, hogy megkeressem azokat a 
> "b" és "c" számpárokat, ahol "b" is és "c" is egész szám? De mondom, 
> "a"-nak nem kötelezo" egésznek lennie, tehát a klasszikus pithagoras 
> számhármasok nem jók.
>
> Még annyit: "b" max, értéke = (a^2-1)/2
> Valamint nagyon magas számokról van szó, így a próbálgatás nem megoldás. 
> Gyanítom, hogy más meg nem nagyon lesz... de azért hátha...

Bocs, de valamit nem ertek: legyen a = d/e (ahol d es e is egesz). Ekkor:

d^2/e^2 + b^2 = c^2

atrendezve:

d^2/e^2 = c^2 - b^2 = (c-b)*(c+b)

A jobb oldal egesz, a bal oldal viszont csak akkor, ha d^2 oszthato e^2-el. 
Ekkor viszont d is oszthato e-vel, azaz d/e is egesz, azaz a is egesz. Vagy 
valamit nem jol csinalok?

Udv,
Tantos Andras