Matek feladvany

[Beregnyei Balazs]

On Mon, 13 Oct 2003, Varsanyi Peter wrote:

> gömbök képlete: (X-X1)^2+(Y-Y1)^2+(Z-Z1)^2=R^2, ugyanez a másik kettõre is,
>  csak az indexek változnak. Idáig gyerekjáték! Azonban innentõl tovább még
> a sokat próbált matematikai szoftvereimmel sem jutok, annyira bonyis a

Na igen, igy egy kicsit nehez :) Egyszerubb, ha belegondolsz abba, hogy
mi lenne 2 pont (A es B) eseten: az ezektol ugyanolyan tavolsagu pontok
halmaza egy sik (osszekoto szakasz felezojet metszo, a szakaszra
meroleges).
Ha van egy 3. pont is (C), akkor pedig az van, hogy megnezel meg egy ilyen
sikot (A es C kozti peldaul). A ket sik metszese egy egyenes (eltekintunk
most a spec. esetektol, hogy mondjuk egy egyenesen van a 3 pont).
Konnyu belatni, hogy ezt az egyenest tartalmazza a harmadik sik is (B es C
kozti).
Tehat a megoldas egy egyenes, amit eleg egyszeru meghatarozni. Innentol Te
kovetkezel, nem lovom le teljesen a feladatot :)

BB