Matek feladvany

[Varsanyi Peter]

		Sziasztok!


Aki szereti a perverz matematikai feladványokat, annak itt egy banálisan
egyszerû(nek látszó, de számomra kegyetlenül bonyolult) példa. Ha valaki
tudna benne segíteni, megköszönném!

Adva van 3 térbeli pont X1,Y1,Z1; X2,Y2,Z2 és X3,Y3,Z3 koordinátákkal
megadva. Keresem azt azokat az X,Y,Z ponto(ka)t, amelyekre igaz, hogy a 3
fent megadott ponttól azonos R távolságra vannak. Ha esetleg az segít,
akkor könnyítés lehet, hogy a távolság pont egységnyi. (R=1)

A feladattal odáig jutottam, hogy fel tudok írni három banálisan egyszerû
egyenletet 3 gömbpalástra, és ezek metszéspontját kell(ene) megkeresnem. A
gömbök képlete: (X-X1)^2+(Y-Y1)^2+(Z-Z1)^2=R^2, ugyanez a másik kettõre is,
 csak az indexek változnak. Idáig gyerekjáték! Azonban innentõl tovább még
a sokat próbált matematikai szoftvereimmel sem jutok, annyira bonyis a
fenti egyenletrendszer általános megoldását felírni, pedig szerintem nem
lehet egy nagyon bonyolult a megoldás. Van valakinek tippje, mit kellene
csinálnom?

Köszi elõre is!

					Pepe