LS közelítő görbe

[Nemeth Tibor]

Hali !

Tebee wrote:

> Kellene készítenem egy programot, amely egy ellenállás, és izzómérés
> adatait illeszti egy görbére. 
  Erősen bízom benne, hogy fordítva. Tehát vannak a mérési adatok és 
ehhez illesztesz függvényt.
 >
(LS közelítő görbének csúfolják). A
> program megírásával nem lenne gond,csak nem tudom milyen képlet
> szerint kellene illeszteni. Tudna nekem ebben valaki
> segíteni?Segítséget előre is köszönöm.
Ez valóban a legkisebb négyzetek kifejezést sugallja, de az nem szól a 
görbe alakjáról csupán a paraméterek értékének optimalizásáról vagyis 
arról hogy a paramétereket akkor tekintjük illesztettnek, ha a függvény 
helyettesítési értékei és a mérési eredmények közti eltérések 
négyzetösszege minimális. Ha van fizikai értelemben indokolható modell, 
célszerű azt használni. Ha nincs célszerú azt ami könnyen számítható, ez 
pedig a polinom. Ez persze csak kisebb fokszámok esetén igaz. Ez egy 
úgynevezett rosszul kondícionált feladat, a számítások folyamán kiejtés 
jön létre, elfogynak az értékes jegyek. Mindez akkor van , ha 
hagyományos  szumma(an*x^n) alakban keresed an-eket. Persze ma egy doble 
vagy extended szám pontosságával valószínű, hogy 7..8 is lehet az a 
fokszám ahol a probléma jelntkezik, azzal meg már sokmindent meg lehet 
fogni. Numerikusan stabil módszer a LEGENDRE (lözsandr) polinomokon való 
sorfejtés. Ennek nézz utána, ha nem agyúval verébre esetrő van szó.

Ha esetleg félreértettem és a feladatod csupán egy előre adott 
sorozathoz a, valamilyen értelemben, legjobban közelítő görbe 
helyettesítéséi értékeinek kiszámítása, de nem futás közben beadott 
adatokra a függvényillesztés, akkor excelben ábrázold az adatokak, majd 
trendvonal felvétele és képletet mutassa után van egy megoldásod és csak 
a megadott képletet kell leprogramozni.
Ha nem találsz megfelelőt, küldd el az adatokat és csinálok rá görbét.

Amúgy Google az   LS regression curve     kérdésre ad pár találatot.

Üdv.
                    Németh Tibor