hisztogramm

[HWSW Famulus]

A'sszem Moczik G. kinlodott a multkor valami eloszlas fuggvennyel...
Most olvastam eppen valamit jolehet neki es amatekja ne mtunik olyan 
veszesnek

KJ

------------------------------------------ 
A hisztogram

Tegyük fel, hogy egy X folytonos valószínűségi változónak van minimuma és 
maximuma, melyet m ill. M jelöl. Osszuk fel a (m, M) intervallumot r egyenlő 
részre, így r számú részintervallumot kapunk. Egy intervallum hosszát 
jelöljük h-val, tehát h=(M-m)/r. Ismételjük meg az X-szel kapcsolatos 
kísérletet n-szer!

Számoljuk meg, hogy a kapott értékekből mennyi esik egy-egy 
részintervallumba!

Az i-edik részintervallumba eső értékek számát jelöljük ki-vel, ez annak az 
eseménynek a gyakorisága, hogy a kísérlet eredménye az i-edik intervallumba 
esik (i=1,...r). Rajzoljunk ki magasságú téglalapokat az intervallumok fölé!

A kapott ábra az adatok eloszlásáról nyújt képet.

Egy intervallumba esés arányát az összes értékhez képest az adott téglalap 
területe mutatja.

Egy téglalap területe kih, a téglalapok összterülete k1h + k2h +...+ krh 
=( k1+ k2+...+ kr)h=nh.

Alakítsuk úgy a téglalapok magasságát, hogy az összterület éppen 1 
legyen!!!!!

(Azaz a 100%...KJ)

Ez elérhető pl. úgy, hogy gyakoriságok helyett rajzoljunk ki/(nh) magasságú 
téglalapokat az intervallumok fölé.

Ha a beosztás éppen 1-esével történik(h=1), akkor a téglalpok magasságai 
éppen a ki/n relatív gyakoriságok.

A relatív gyakoriságok az adott intervallumba esés valószínűségeit 
közelítik.

Ha a beosztás nem 1-esével történik, akkor is az adott téglalap területe 
közelíti az adott intervallumba esés valószínűsűgét.

A téglalapok felső oldalai tehát egy sűrűségfüggvény geometriai képe, mely 
az f(x) elméleti sűrűségfüggvény közelítésének tekinthető.

Ezt a grafikont hisztogramnak nevezzük.