OT matek?

[jhidvegi]

Halász Ferenc wrote:

> (A feladat - szerintem - ugyanaz, mint pl.:  A 4db.
> "J"-ből és 3 db. "F"-ből álló betüsor hányféleképp
> írható le.) Kéne, hogy legyen valami frappáns, ötletes
> megoldás is! Nem találtam ki. Tényleg nincs??
>
> (A feladatot elemi-iskolások kapták!!!)

Ha dinnyefejű is jó, akkor mondok valamit:
Nézz szét a könyvben, hogy vedd a stílust. Nem hinném, hogy n alatt a k, meg 
binomiális, meg hasonló fogalmakkal operálnak. Vagy igen? :-)

Mert, ha csak ilyen kevés számból áll a feladat, még azt se hiszem, hogy 
általánosan (paraméteresen) kéne leírni, ami akármekkora számoknál is 
megadja a helyes megoldást.

Azt nem tudom, hogy kéne ezen a szinten logikázni. Valami olyasmi azért 
rémlik, hogy ha mondjuk 7 helyre tök különböző színű golyót kéne lerakni, 
akkor az első helyre 7, a másodikra 6... az utolsóra egy lehetőségem van, 
tehát 7 faktoriális, ha nem tévedek, de náluk valszleg úgy kell leírni a 
füzetbe, hogy 7x6x5x...1, és ki is kell számolni.

Ebből persze van 3 hely, ahol egyformák a golyók, betűk, tehát ez 3x2x1 
féleség lehet, tehát ennyivel osztandó az eredmény, meg a másik betű miatt 
ugyanígy 4 faktoriálissal. Csak valszleg az ő szintjükön nem kell kiejteni 
azt a szót, hogy faktoriális. Vagy igen?

Tehát azt kell a kiscsajnak felírnia a táblára az ötösért, hogy 
7*6*5*4*3*2*1/((3*2*1)*(4*3*2*1)), csak tört formában, majd szorgosan 
egyszerűsíteni, lehet szépen, asszem csak a 7 meg az 5 marad a számlálóban, 
tehát 35 féle lehetőség van. De lehet, hogy elcsesztem, majd megoldjátok 
helyesen.

hjozsi