Goertzel algoritmus - milyen ablakkal?

[Andras Tantos]

Aha. Szoval vegulis egy szurosorra van szukseged, es ezt akarod DFT-vel 
megoldani. Nos, a DFT valoban felfoghato egy szurosrnak is. Minden egyes 
'frekvencia' egy-egy szuro kimenete lesz. A szurok karakterisztikaja az 
ablak-fugveny es a bazis-fugveny (szinusz, vagy koszinusz) spektrumanak 
konvolucioja lesz. Leven a szinusz-koszinusz spektruma egy-egy dirac-delta, 
ezert lenyegeben az ablakfuggveny spektrumanak eltolt verzioit kapod. Ezeket 
a 'szuroket' azutan a DFT pontszam aranyaban alul-mintavetelezed, es ez lesz 
a kimenet.

Ha igy allsz hozza, mindjart kezelheto a problema: az ablakfugveny 
spektrumat kell ugy megvalasztani, hogy a savszelesseg eleg keskeny legyen 
ahhoz, hogy ne legyen athallas, vagy legalabbis az oldalsavok ne oda 
essenek, ahol hasznos (merendo) jel van.

A jel-zaj viszony szamitasanal pedig figyelembe kell venni az 
alul-mintavetelezes soran keletkezo aliasing effektusokat is (azaz az 
oldalsavok vissza fognak lapolodni az fo atereszto savba).

Ha megvan a kivant szuro-gorbe, akkor azt transzponald vissza 0Hz 
kozep-frekvenciara, es csinalj egy inverz fourier-transzformaltat: ez lesz 
az ablakfuggvenyed idojele. Ezt az idojelet aztan elvagod ott, ahol a 
lenyeges resze van (ez kicsit persze valtoztatni fog a spektrumon) es igy 
meg fogod kapni a szukseges pontszamot is.

A fentiekbol is lattszik, hogy minel elesebb szurot akarsz, annal nagyobb 
lesz a pontszam, dehat ez termeszetes: a Shroedinger-fele hatarozatlansagi 
egyenletet te se tudod megkerulni; vagy a frekvenciat tudod, vagy az 
idopontot.

Ja, es hogy hogy csinalod a DFT-t, es hogy allitod elo a bazis-fuggvenyeket 
(Goertzel alg. vagy mas) az a problema szempontjabol lenyegtelen. Vagy meg 
mindig nem jol latom?

Udv,
Tantos Andras

----- Original Message ----- 
From: "Fuzesi Arnold" <arno at externet.hu>
To: <elektro at tesla.hu>
Sent: Sunday, August 28, 2005 8:39 AM
Subject: Re: Goertzel algoritmus - milyen ablakkal?


> Egymáshoz közel álló, amplitudoban más és más fix frekiket kellene
> detektálni.
> Hasonlóképpen mint  a DTMF esetén, csak kiegészítve mással is.
>