Digit. filter

[Szoke Szilard-Zsigmond]

Nya'ri Viktor ira vala:

> De nekem ez nem elég; kell a kb. 2MHz corner-freki, és a 12 bit
> felbontás; pont a zaj miatt.
12 bit az 72 dB SNR vagy max 0.025% torzitas. Ebbol a "budzsebol" kell
gazdalkodni. Ennek egy resze az analog aramkorokben, masik resze a
digitalisokban fog elmenni.
Hogy erted azt hogy "pont a zaj miatt." ?

> Pont ezért gondoltam, hogy ha saját fejlesztésü DSP-vel meg lehetne
> lazán csinálni, akkor nincs technikai korlátja, hogy kompakt, kész
> megoldásként is létezzen; csak nem tudom, hogy létezik-e?
En nem tudok ilyenrol, inkabb audio DSP alkalmazasok erdekelnek mostansag, itt
meg 192kHz fole nem mennek. Hogy egy ipari univerzalis kutyu legyen igy
osszehozva, pont ekkora savszelessegre, pont ennyi bitre, erosen ketlem, mert
nem hiszem, hogy tomeges igeny volna ra. Tenyleg, neked ez egyedi peldanyban
lesz, vagy szeriagyartasra kell? Mondjuk nekem meg nincs nagy gyakorlatom ezen
a teruleten, de biztosan akad a listan olyan, aki az ilyet konnyen ossze tudna
hozni es szivesen mond akar arat is egy ilyen szerkentyure.


> A feladat: 10 kHz és 2MHz között digitálisan hagnolható (controllerrel
Milyen lepeskozzel hangolhato? Mert ha nem kell a finom, folyamatos hangolas,
csak nagy, de preciz lepesekben mar eleg, akkor az ismetcsak enyhito
korulmeny...

> vezérelheto") sávszu"ro",
Ez jo hir, maris beugrott a lehetosegek koze a "super-Nyquist" avagy az
"undersampling". Valami hasonlot lehetne elkovetni, mint a heterodin elvu
radiokban, elöszürö analog fokozatkent. Keszitesz PLL-el egy 10-12 MHz savban
mukodo hangolhato oszcillatort (vagy meg feljebb, radiofrekihez nem ertek,
viszont ezt nem nehez osszehozni). Ezt a jelet hozzakevered a bemeno jelhez,
majd szurod, meghagyod csak a 9,950-10MHz tartomanyt (fogalmam sincs, hogy
nehez-e egy ilyen RF szurot osszehozni). Ebbol nagyjabol 50kHz savszelessegu
jel jon ki, szelein (9,925MHz, 10,025MHz) csillapitva legalabb 80dB. A
hangolhato magasfreki valassza majd igy ki, hogy az eloszuro milyen
frekisavban engedjen at. Ezt raengeded egy 100 kHz bemeno savszelessegu digit
reszre (Fs=200 kHz). Megteheted, mert szigoruan veve a Nyuquist kriterium nem
a bemeno jelben levo max frekvenciahoz, hanem a bemeno jel _savszelessegehez_
igazitja a mintavetelezo frekit. Innen mar nem kell annyira combos DSP (elozo
becslesednel, ami 5MSPS volt, 25x kisebbre jutottunk).

> aminek a sávszélessége is hangolható (kb. 100-150
> jóság kellene),
2MHz-en ez max. 20kHz savszelesseg, ugye? Ez boven benne van a fent emlitett
100kHz-ben. A 100kHz-es frekvenciaablakban meg mar a digit resz dolga, hogy
turkaljon, es kimerje a jel felallasat.

Ajajj, eszembe jutott valami. Neked most merni kell, vagy kotelezo
reprodukalni a bemeno jel egy spektrumdarabjat a kimeneten, analog formaban?
Mert akkor mindezt visszafele is meg kellene jatszani, az meg szerintem nem
eri meg. (akkor meg mi a francnak agyalok rajta... :-(   )


> és min. 100 dB vágást tud biztosítani, viszont ezt
Na alljunk meg egy kicsit. Itt valami nem tiszta. Legyen a "normalis" jelszint
0dB. Aszondod, hogy 100dB vagas. Ha ezt ugy erted, hogy ha pl. -40dB jelszint
megy be, akkor max -140bB jelszint jojjon ki, akkor azt felejtsd el, eleve
remenytelen (bar szerintem nem erre gondoltal). Ha viszont azt mondod, hogy a
vagasi frekisavban max -100dB lehet a jelszint, az mar _elvileg_ megvalosthato
lenne, de nem 12 biten!!! Ha azt akarod, hogy meg tudj kolunboztetni a
kimeneten (es a bemeneten) 100dB dynamic range-et, (vagyis max. jelszint 0dB,
min jelszint -100dB), akkor be kell vinni min. 17 bitet, es ki kell hozni 17
bitet (pontosabban 16.3 bit effektivet :-) )
Szerintem ezt az ADC/DAC technologoia mai allasa szerint direkt konverzioval
(vagyis brute-force, semmi trukkos analog eloszures, 5MSPS 17bit ADC+DAC+DSP)
talan lehetetlen elerni, de legalabbis nagyon spiccen van. Nem tudok olyan
ADC/DAC-rol, amelyik tudna 5MSPS 17 bit _effektivet_ (100dB SNR mellett).
Mindez akkor ervenyes, ha a hasznos jelnek ugye 100dB dynamic range-et akarsz,
vagyis azt akarod, hogy a -98dB-es, ataresztosavba kerulo jel meg is jelenjen
a kimeneten, -98dB-kent. Ha viszont ez nem szukseges, akkor ertelmetlennek
tartom a
vagnivalok -100dB-es csillapitasat.
12 biten az elvi hatar 72dB, ennel jobbat nem tudsz kihozni, barhany biten is
szamolsz, ha a bemeno jeled, ami a szamitasokba kerult nem tartalmaz tobb
informaciot/bitet. Vagyis a kvantizacios zaj mar eleve -72dB. Es ennel mar
csak rosszabb lehet az eredmeny.

> baromi meredeken (pl. 500kHz-en mondjuk 3dB, 505kHz-en már 100 dB a
> csillapitás);
Itt valami nekem megint nem tiszta (a 100dB-t mar kitargyaltuk, legyen a
tovabbiakban 70dB-es max. csillapitasrol szo). Hogy a joegbe lehet ezt
megcsinalni? Nagyon sokadrendu szurovel talan. Esetleg valami elliptikus
förmedvennyel. Vagy csak en nem vagyok eleg okos hozza?
Ha eltekintunk attol, hogy a vagofreki korul "kerekitett" a szuro
frekvenciamenete es nem hirtelen torespont van az -n*20dB/dekad meredeksegu
egyenesre, akkor a kov. becsles talan megallja a helyet: dekadonkent
500/(505-500) * 70dB  =  700dB csillapitas. Ez 700/20=35-od foku szuro! Te jo
eg, dunsztom sincs, hany biten kellene egyaltalan abrazolni a kello
precizioval
a szuro polinomjanak egyutthatoit, valamint a szamitasok hany biten kellene
legyenek...
Ha viszont nem klasszikus szuro-optimizalast hasznalsz (ugy ertem nem Bessel,
Butterworth, Chebysev stb. hanem pl. elliptikus ) akkor nem tudom mi van.
Gondolom lenyegesen jobb a helyzet a fokszamot tekintve, cserebe sokkal
nehezebb lesz az on-the-fly hangolas, az egyutthatok kiszamolasa. Errol talan
valaki mas mondjon velemenyt.

Amire talan latok remenyt: FFT-> nullazas -> IFFT. Tehat konvertalsz
frekvencia-domenbe, a spektrum tombjeben kinullazod a felesleges reszeket, es
hagyod csak a szuksegeset, aztan konvertalsz vissza az ido-domenbe. De ide
olyan FFT kell, aminek ket szomszedos frekvenciaja pont az 500 es 505kHz,
vagyis min. 100 (vagy 200 ??? ) pontos. Illetve ennel tobb pontos
termeszetesen szintugy megfelel. A gond akkor lesz, amikor a legalacsonyabb
frekinel dolgozol, es meg kell kulonboztetni a 10kHz-tol a 100Hz-et. Ekkor mar
100Hz-es lepeskozzel kell FFT-zned... Direktben ez 2MHz/100Hz=20000 pontos
legalabb.
Na igy garantaltan nem fog real-time menni a DSP-k mai sebessegevel.

> magyarul csak digitszüro" jöhetne szóba a nagyon meredek
> vágás miatt (szerintem).
A digitalis es az analog vilagok ekvivalenciaja egy erdekes es szep tema. Jut
pl. eszembe: zavar-e az, hogy a kimeno jel remesen sokat fog kesni a bemenohoz
kepest (meghozza analog szuro, digi szuro, vagy digi FFT szuro
implementaciotol fuggetlenul kb. ugyanannyit)? Ugy is lehetne fogalmazni, hogy
a kesest informacioelmeleti megfontolasok teszik kotelezove. Valamint a
kimeneten a jel fazisa (es implicite az alakja szkopon) koszonoviszonyban sem
lesz a bemeneten az illeto frekvenciasavban nyomulo jel fazisaval (es
alakjaval).


Na, miutan kelloen sotet kepet festettem az ugy megvalosithatosagarol  :-))
igazan kivancsi volnak, hogy milyen alkalmazasi terulet szab meg ilyen szoros
kovetelmenyeket?

Esetleg tovabbi "enyhito korulmenyek" hatha vannak... A merendo jel
spektrumarol lehet tudni valamit? Pl. a magasabb frekvenciak tartomanyaban mar
eleve kissebb az amplitudo? Vagy felharmonikusok vonalaibol all a spektrum,
esetleg egyszerre csak egy freki van jelen? Vagy nincs ilyen segitseg?
A kimeneten analog jel kell kijojjon, vagy eleg a digitalis
meres-eredmenykijelzes?
Mennyire kell real-time legyen az egesz?

Osszefoglalva (hatha a sok pesszimizmus olvasta utan elfelejtetted, hogy a
level elejen volt egy mukodesi remenyel kecsegteto modszer  :-)  )   szerintem
a hangolhato analog sav(elo)szuro es a szures folytatasa digitalisan,
undersamplingezve, FFT szurovel, majd rekonstrukcio, RF felmixeles fix
frekvenciaval, majd RF lemixeles allithato frekvenciaval... egy maceras, de
megvalosithato dolog.

De hatha valakinek van mas, jobb otlete!


(Bocsi a hosszu levelert, remelem, nem irtam tul nagy marhasagokat.)

    Udv
        Szilard

PS:
> Pont ezért gondoltam, hogy ha saját fejlesztésü DSP-vel meg lehetne 
> lazán csinálni, akkor nincs technikai korlátja, hogy kompakt, kész 
> megoldásként is létezzen; csak nem tudom, hogy létezik-e?
Talan a fentiek miatt nem letezik?  :-)