Hangok, bejaratas....

[HWSW Famulus]

Mit jelent a hangskála?

Semmi többet, mint azt, hogy egy tetszoleges rezgésszám és ennek kétszerese
közötti tartományt valamilyen elv szerint felosztjuk, s csakis az e beosztás
szerinti hangokat (rezgéseket) használjuk egy adott zenén belül. A következo
zenében más beosztást is használhatunk, aztán megint másikat és így tovább.
Az Európában ma használatos skálabeosztás, a "diatonikus skála" csak egyike
a sok lehetséges beosztásnak. (Lásd késobb.)



Miért az adott rezgésszám és annak kétszerese közötti tartományt tekintjük
beosztandónak?

Ennek oka egyszeru.

Csalhatatlanul és azonnal meg tudjuk állapítani, ha két, három, vagy még
ennél is több különbözo hang szól egyszerre. Kivéve egyetlen esetet.

1. Nem vesszük észre, hogy két hang szól egyidoben, ha az egyik hang a másik
hullámhosszának pontosan a kétszerese, vagy a fele. Fülünk ekkor becsapódik:
azt hiszi, csak egyetlen hangot hall. Tehát ha egyszerre hallunk 400 és
(2x400=) 800, vagy 423 és (2x423=) 846, vagy 571 és (2x571=) 1142 , vagy
2132 és 4264 stb. rezgésszámokat, nem érzékelünk két különbözo hangot.* Ám
ha a két, egyszerre szóló és egyetlennek tuno hang valamelyikének a
rezgésszámát egy picit is megváltoztatjuk, fülünk azonnal jelzi, hogy két
hangot hall. Például a 405 és 810 rezgésszám egy hangnak tunik, de a 405 és
800 már szétválik a fülünkben. 2. Így van ez akkor is, ha három hang szól
egyszerre. Például a 400-800-1.600, 511-1022-2044 stb. rezgésszámok
ugyancsak egyetlen hangnak tunnek. Négy, öt stb. hang esetében is pontosan a
fent leírt hatás érvényesül, ha ezek mindegyike az elotte lévo hang
hullámhosszának a kétszerese (vagy az utána következonek a fele).** Például,
ha egyszerre lenyomjuk az orgona összes "d" hangját, csak egyetlen egy
hangot hallunk, nem pedig sok hang összjátékát. Szó sincs olyan hatásról,
mint ami eloáll például a e-g-h hangok egyidoben való megszólaltatásakor. Ez
adja az "akkordnak" nevezett hármas, négyes, vagy akár ötös összhangzásokat.
Az oktávnyi távolságra lévo hangok együttes leütése nem mond többet az
agyunknak, mint amennyit egyetlen hang leütése mond.

Így tehát megállapíthatjuk, hogy lélektani, fiziológiai jelenség áll
amögött, hogy egy kiválaszott hang rezgésszáma és annak kétszeres
rezgésszáma közötti részt osztjuk fel valami módon. Nem tehetünk mást, mert
csak ezek a pontok állnak tökéletesen tiszta viszonyban egymással a
lehetséges hangok végtelen óceánjában.

Azt a hangtávot pedig, melyet egy tetszolegesen kiválasztott rezgésszám
(hang) és e rezgésszám kétszerese közre zár, oktávnak nevezték el. Lehetne
más neve is, de ez terjedt el. Az oktáv bárhol kezdodhet, hiszen bármelyik
rezgésszámnak megtalálható a kétszerese, vagy a fele.

Az egyik oktávhoz a következo oktáv hiánytalanul kapcsolódik. Ha 50-es
rezgésszámmal indulunk, akkor az oktávok sorozatát a következo lépések adják
össze (az 50-es rezgésszám alatti és a 15000 rezgészám fölötti hangokat már
nem nagyon érzékeljük):

- 50 - 100 - 200 - 400 - 800 - 1600 - 3200 - 6400 - 12800 stb.

Ha 42-es rezgésszámmal indulunk, akkor az oktávok sorozata:

- 42 - 84 - 168 - 336 - 672 - 1344 - 2688 - 5376 - 10752 stb.

Ez az egyre kétszerezodo értékekbol álló sorozat akármelyik számról
indítható, tehát a lehetséges hangok teljes egészében lefedhetok az
egymásból származó oktávok sorozatával. Pusztán az korlátozza a legkisebb,
kezdo értéket, hogy az 50 herz alatti hangokat nem halljuk. De érzékeljük
oket, csupán a fülünk süket rájuk. A hangokat egész testünkkel érzékeljük,
mindegyik porcikánk "fülel", a fül tehát nem az egyetlen hangfogónk, habár
kétségtelenül a legkiválóbb közülük. (A fényt sem csak a szemünk érzékeli.)
Például az 5-7 rezgésszámú hangok félelmet váltanak ki, bár a fülünk semmit
sem jelez. Ez az alacsony hangtartomány tehát a zenében aligha jöhet
számításba. 20000 (általában 15000) herz feletti hangokra ismét csak süketek
vagyunk. Ez így nagyon jó, mert ha hallanánk a denevérek hangját,
fülsiketíto éjszakáink lennének.



Miképpen lehet részekre osztani az egy oktávnyi terjedelmet?

Itt említem meg, hogy a hang nem látható számunkra, tehát a rezgése sem. De
a húros hangszerek sajátossága miatt a különbözo hulláhosszak közötti
különbségeket egyszeru hosszúságokként (húrként, azaz vonalként) "látjuk"
lelki szemeink elott. (Például a trombita esetében a hangok közötti
különbségeknek semmiféle hosszúságára sem asszociálhatunk.) A továbbiakban
úgy értelmezzük a hang hosszúságát, hogy az csak hasonlat, ám nagyon
szerencsés hasonlat.

Egyetlen hangmagasságú hangot hallgatni állandóan idegfeszíto, s egy idon
túl taszító érzés.

Kétféle beosztással eleve találkozunk a napi életben. Ugyanaz a
hangtávolság, melyet általában hét részre osztva használunk (pl.: cdefgah),
öt részre osztva a pentatonnak nevezett skálát adja. Kevésbé tudatosult, de
a blues zene is pentaton skálát használ, de nem ugyanazt a pentaton
hangskálát, mint például a magyar népzene, mert a blueshoz ugyanazt az
oktávot másként osztották öt részre. Ráadásul a blueshoz többféle pentaton
skálát is használnak. A mai európai zenében hétfokú skálát használunk, de
keleten használatos tizenkétfokú (tizenkét részre osztott oktávú) skála is.
Használatos hat hangból álló skála is. Nevezetes Pythagorasz hangskálája. O
hét részre osztotta az oktávot, de másként, mint mi manapság.

Természetesen ha a különbözo hangskálákkal eloadjuk ugyanazt a zenét, nem
ugyanazt halljuk. Néha észre sem vennénk, hogy általunk jól ismert zene
szól, akkora hatásbeli különbséget ad a másként beosztott oktáv.

Könnyu belátni, s a fenti példák is sugallják, hogy az oktáv által
megszabott "szakaszt" tetszoleges elv alapján, tetszoleges számú részre
oszthatjuk fel. Ez annál is inkább így van, mert semmi olyant sem tudunk
mondani, ami akadályozhatná, hogy kedvünk szerinti beosztást készítsünk
magunknak. Ám koránt sem jó mindegyik lehetséges (végtelenül sok lehetséges)
beosztás.

Csak akkor jó egy oktávbeosztás, ha logikai (számtani) rend szerint osztjuk
be az oktávot. Ha ez nincs így, akkor totális káoszt hallunk csak. Ha van
matematikai rend a hangsor hangjainak hullámhosszai között, azért találjuk
jónak a beosztást, mert megértjük! A hangok közötti matematika rendet értjük
meg!

Ezt a nagy élvezetet nyújtó matematikai rendet zavarja meg, teszi tönkre a
rosszul felhangolt hangszer. Egy ilyen hangszeren eloadott zene sokszor
egyenesen borzasztónak tunik, pedig csak arról van szó, hogy "szétmosódott"
a skálabeosztás tiszta, matematika rendje. (Emlékezzünk a rosszul hangolt
mozizongorákra. Avagy tönkre lehet tenni egy eloadást a lassacskán
elhangolódó hangszerrel.) Egy soha sem hallott skála beosztáson meghökkenünk
eloször, de lassacskán megértjük (a benne meghúzódó összefüggést), s aztán
már élvezettel halgatjuk ez eme skálával eloadott zenét. Sot maga a zene sem
más, mint a skálába tartozó hangok közötti számtani rend egyre bonyolultabb
összefüggéseinek a bemutatása. (Ez persze nem elégséges ahhoz, hogy
remekmuvet alkossunk, de a remekmu szükségszeruen maga a tiszta rend.) Ezért
van köze a zenének a matematikához.***



Miért nem osztjuk hétnél több részre az oktávot egy-egy hangsálához?

Eloször is: a leggyakrabban használt oktávnyi hangsorunk valóban hét hangból
áll, ám a zongorán szemmel is látható, hogy mégsem hét, hanem tizenkét
részre osztottuk az oktávot. Miért tettük ezt, ha többnyire továbbra is hét
hangból álló skálát használunk? A tizenkét részre való felosztás azért
nagyon elonyös ötlet, mert így nagyon sokféle hét hangból álló hangsor
állítható elo. Ugyanis a tizenkét hangból nagyon sokféle öt, vagy hat, vagy
hét hangból álló skála hozható létre. Ha nem tizenketto, hanem csak hét
részre osztottuk volna fel az oktávot, akkor például nem lehetne dúr és moll
változat sem. És ezek szukített, vagy bovített változata sem, és még oly sok
színesíto módosulat sem.

Azt hihetnénk e kevés ismertetobol, hogy minél több részre osztjuk az
oktávot, annál színesebb zenéket lehet komponálni. Nos ez nem igaz. Mégpedig
egy egyszeru ok miatt nem igaz. Ugyanis ha túl sok részre osztjuk az
oktávot, akkor az egymás melletti hangok közötti különbségek olyan kicsikké
válnak, hogy észre sem vennénk a hangváltást. Tehát értelmetlenség nagyon
sok részre osztani az oktávot és nagyon sok hangból álló skálát használni,
habár semmi sem korlátozza ezeket a számokat. (Egyes keleti zenék 12 fokú
hangsorra épülnek (azaz egy hangsorhoz tizenkét hangot használnak, szemben
például a mi dúr skálánk hét hangjával), de ezeket a zenéket "nyávogósnak"
érezzük, mert az egymás melletti hangok már túl közel vannak az európai
zenéhez szokott fülünk számára. Meg lehet szokni és szeretni természetesen
az ilyen zenét is, de például egy 24 fokú hangskála már teljesen
követhetetlenné tenné a zenét minden átlagos hallású ember számára.
Megállapíthatjuk tehát, hogy a hét hangú skálák és a tizenkét részre osztott
oktáv elegendo, az ennél sokkal több hangból álló hangsor és sokkal több
részre osztott oktáv pedig már zavaróan részletes

----- Original Message ----- 
From: "jhidvegi" <jhidvegi at freestart.hu>
To: <elektro at tesla.hu>
Sent: Friday, January 16, 2004 9:43 PM
Subject: Re: Hangok, bejaratas....


> >Az így nyert és főleg Bach zeneművei óta (1720 körül) elterjedt hangsor
az
> >"egyenletesen temperált" kromatikus hangsor.
>
> Famulus, hogy Te miket nem tudsz!
> Es ezt mar a kromanyoni osember is hasznalta, innen az elnevezes. :-))))
>
> Viszont gyanus nekem, hogy ez nem onkenyes. Tehat nem lehetett volna se 13
se 11
> reszre osztani. Legalabbis, ha az ember fuleben levo osi dallamokat le
akarjak
> irni, meg akarjak szolaltatni. Ez is valahogy a felharmonikusokkal fugghet
> ossze.
>
> hjozsi
>
>