Szinusz osszegzes

[jhidvegi]

> Jo a meglatasom, hogy ha ket azonos frekvenciaju szinuszos alaku
> feszultseget sorosan kapcsolok, akkor a ket jel kozotti faziselterestol
> fuggetlenul szinuszos lesz az eredo jelalak, csak az amplitudo valtozik?
Igen, meg persze az eredo fesz fazis-szoge is.

Egy szemleletes, jellegzetesen erosaramu megkozelites, de jol mutatja, minek
kell kijonnie.

Ha csak a freki azonos, az amplitudok es a fazisok elternek, kb ugy lehet
szemleltetni a kijott osszegzett feszt, hogy vektorokat kepzelunk el. Raulunk a
nagyobbik vektorra, tehat azt allonak vesszuk, le is rajzoljuk, monduk egy
fuggolegesen folfele mutato vektort rajzolsz, aminek a hossza az amplitudoval
aranyos.

Ennek a vegpontjabol kiindulva rajzolod a  masik vektort (osszegzes), ami ugye
amplitudoban es szogben elter. Ha a forgasiranyt az oramutato jarasaval
ellentetesre valsztjuk, akkor ha kesik a fazis-szog, akkor a masik vektor jobbra
hajlik el stb.

A ket vektor eredoje mutatja az eredo feszt amplitudoban es fazisban is.
Latszik, hogy ha ezzel a  masik, kisebb fesszel teljesen korbejarsz, akkor az
eredo fesz vektoranak a vege egy koron lesz, aminek a kozeppontja a nagyobbik
vektor vege. Ehhez az elso vektor kiindulo pontjabol huzott 2 erinto mutatja a
legnagyobb szogelterest a nagyobbik fesz fazisszogehez kepest.
Az amplitudok meg ertelemszeruen a ket amplitudo osszege vagy kulonbsege lehet,
tehat ez lesz a max illetve a min. Ekkor ugye fazisban vannak.

Az igy kapott eredo vektor is persze az adott frekivel forgonak kepzelendo, igy
adja ki azt a szinuszt, ha a vetuletet kepezzuk a fuggoleges tengelyre, aminek a
szokott modon folfele vannak a pozitiv ertekei.

> Ezzel akkor tudok fazisszog->amplitudo konverziot csinalni?
Innen mar csak elemi :-) trigonometria kiszamolni, hogy fugg az eredo vektor
amplitudoja a ket eredeti amplitudotol es a fazisszogtol.

(Persze mindezt tisztan matematikailag is meg lehet kozeliteni.
(A*sin(omega*t)+B*sin(omega*t+beta) = .... lehet vele tokolni. A fenti szerintem
szemleletesebb.)

A konverzio alatt valami olyat ertesz, hogy egy procinak kellene ezt
megcsinalnia?
Ha csak az amplitudo erdekel, akkor ha az eredo vektor amplitudojat C-vel
jeloljuk, akkor a vektoros abrabol szemleletesen kijon, ha a B vektor beta
szoggel ter el A-tol, hogy
C=gyok[ ((A+B*cos(beta))^2 + (B*sin(beta))^2 ]
Ezt gondolom, be lehet irni a procinak, aztan hadd szamoljon.

hjozsi