kettes osztas shiftelessel

[Pilaszy Gyorgy]

Szia!


On Sat, 11 Jan 2003, VF wrote:
> Persze nem biztos hogy ez a legjobb modszer, ugyanis lassu.
> Hogy is mukodik az az iteracios eljaras, amit az uj procik hasznalnak?
> Sajnos most nem jut eszembe. Az intel is igy dolgozik, annak idejen az
> a szamitasi pontatlansag az osztasnal pont amiatt volt, hogy bizonyos
> ertekeknel eggyel tobb iteraciora lett volna szukseg.
Amit en tudok:

Szorzasra visszavezetett osztas.
Q= N/D   Q=kvociens, N=nominator (szamlalo), D=denominator (nevezo)

Namarmost, ha a tort szamlalojat es nevezojet ugyanavval a szammal
szorozzuk, akkor a tort erteke nem valtozik vagyis:

Q=(N*F)/(D*F)     [* jellel a szorzas muveletet jeloltem]

Ha tudunk olyan F szamot talalni, amire igaz, hogy D*F=1, akkor:

Q= (N*F)/1 = Q

vagyis az F -el megszorozva N-et megkapjuk a Q erteket (ezert hivjak
szorzasra visszavezetett osztasnak)

Ettol kozdve a feladat az F megkeresesere valtozik.
F-et iterativ lepesekben kozelitjuk:

Fi= 1+ (delta^2^(i-1)    ahol i=1,2,3,...

Fi-vel az i-edik iteracios lepesben kapott F erteket jeloltem.

Legyen delta=1-D

Ha i=1, akkor F1= 1+delta

Ezt behelyettesitve:

(N*F1)/(D*F1) = (N*(1+delta)) / ((1-delta)*(1+delta)) =
 =N*(1+delta)/(1-delta^2)

A masodik iteracios lepesben mar delta^2 szerepet, igy viszonylag gyorsan
tart a D*Fi az 1-hez.

Roviden ennyit talaltam a modszerrol.

Udv,
   Gyuri